La vieille chèvre Blanchette est morte. Heidi est inquiète car, restée seule, Noiraude dépérit. Avec Peter, ils envisagent d'acheter une nouvelle chèvre pour lui tenir compagnie, mais Grand-père n'a pas l'argent nécessaire. Une solution serait d'accepter l'argent que propose Henry Mason, touriste anglais qui souhaite faire une randonnée périlleuse au Pic Blanc avec un guide. Mais l'ascension est difficile et Heidi refuse que Grand-père mette sa vie en danger. Peter, décidé à aider Heidi, accepte de guider monsieur Mason mais l'ascension se passe mal. Heureusement, Heidi et Grand-père arrivent à temps pour éviter une terrible chute au petit chevrier.
